Когда мы входим в мир геометрии, как Су Ши входил в горы Лушань. Магия геометрии заключается вабстракции— она не интересуется цветом футбольного мяча, а только его формой как «шара»; не интересуется содержимым коробки, а только её формой как «прямоугольного параллелепипеда». Наблюдая объекты под разными углами, мы научились точно описывать трёхмерный пространственный мир с помощью двумерных плоских фигур.
Переход от реальных объектов к геометрическим фигурам
Некоторые геометрические фигуры (например, отрезок, угол, треугольник, круг и т.д.) имеют все свои части в одной плоскости, они являютсяплоскими фигурами (Plane Figure). А объекты, занимающие пространство, такие как прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, являютсягеометрическими телами (Solid).
Через инженерное черчение (трёх видов) и развёртку поверхности мы можем обнаружить:
- пространственные фигурыможно рассматривать как образованные изплоских фигурограничивающих.
- динамическая трансформация: прямоугольник, вращающийся вокруг оси, превращается в цилиндр, это так называемое «поверхность движется — образует тело».
Вид зависит от точки наблюдения и определяет форму, которую мы видим на плоскости, а развёртка является «кожей», раскрывающей основные характеристики геометрического тела.
Трёхмерное тело (Solid) \xrightarrow{\text{проекция/развёртка}} Двумерная плоская фигура (Plane Figure)